Фамилия Мотуж — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, не обрастая типовыми фамильными суффиксами вроде -ов или -ин. Это так называемая «неоформленная» фамилия, которая закрепилась в той же грамматической форме, что и исходное слово. В русской ономастике такие фамилии встречаются в основном у украинцев, белорусов и в южнорусских регионах, где была сильна традиция прозвищной номинации без патронимического окончания.

Основа фамилии — «мотуж», что в украинском, белорусском и южных говорах русского языка означает «верёвка», «шнур» или «бечёвка». Слово имеет общеславянские корни и родственно древнерусскому «мотузъ» — верёвка, завязка. Таким образом, прозвище Мотуж давали либо человеку, который вил верёвки (канатчику, верёвочнику), либо тому, кто постоянно что-то подвязывал, приторачивал, либо, в переносном смысле, человеку худому и длинному — «как верёвка». В пользу ремесленной версии говорит то, что прозвища по профессии были одними из самых распространённых.

Спорной можно считать гипотезу о связи с литовским «motuzas» (верёвка) — это заимствование в обратную сторону, из славянских языков в балтские, а не наоборот. Корень здесь общеславянский, и искать в фамилии балтийский след без серьёзных диалектных оснований не стоит.

Географически фамилия Мотуж почти не встречается за пределами Украины и приграничных областей России и Беларуси. По данным открытых телефонных справочников и архивных записей, большинство носителей сосредоточено в Черниговской, Сумской и Харьковской областях Украины, а также в Брянской области России. Это совпадает с ареалом бытования самого слова «мотуж» как бытового термина.

С точки зрения словообразования фамилия интересна тем, что суффикс -уж в русских прозвищах встречается нечасто. Он характерен для украинских и польских диалектов (ср. «круж», «туж»), что ещё раз подтверждает юго-западное происхождение фамилии. Если бы прозвище дали в северных или центральных областях России, оно, скорее всего, превратилось бы в Мотузов или Мотужина.

Среди известных носителей фамилии нет громких исторических фигур, но в метрических книгах XIX века Мотужи упоминаются как крестьяне и мещане, занимавшиеся ремёслами, связанными с обработкой льна и конопли — то есть как раз те, кто мог изготавливать верёвки. Так что профессиональное происхождение фамилии выглядит наиболее правдоподобным.