Фамилия Мовшина — женская форма, а её мужской вариант Мовшин. С точки зрения словообразования всё прозрачно: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Мовшина — дочь или жена Мовши. Основа фамилии — прозвище или некалендарное имя Мовша.

Корень здесь — древнееврейское имя Моше (Моисей), которое в обиходной речи восточноевропейских евреев дало формы Мовша, Мовше. Это не редкость: в среде евреев-ашкеназов библейские имена часто сокращались или искажались в быту. Фамилии на -ин характерны для еврейских фамилий, возникших на территориях Российской империи, где суффикс адаптировал фамилию к русской грамматике. В отличие от польских или немецких окончаний, -ин чётко говорил: «этот человек из семьи такого-то».

Исторически носители фамилии Мовшин — это, скорее всего, выходцы из местечек черты оседлости (Украина, Беларусь, южные губернии России). Фамилия недворянская, некупеческая — она бытовая, «от отца». Мовша мог быть ремесленником, мелким торговцем или арендатором. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия встречается, но не массово: она не входит в число самых распространённых, что делает её локальной и цепкой к определённым семьям.

Стоит обратить внимание на ударение. В большинстве говоров оно падает на первый слог: Мо́вшина. Но в некоторых регионах, под влиянием украинского или белорусского произношения, может смещаться на второй: Мовши́на. Варианты написания (Мовшина, Мовшина) встречаются редко — фамилия фонетически устойчива, не путается с другими.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Мовшович, Мовшевич, Мовша. Все они от одного имени-прозвища, но различаются суффиксами: -ович/-евич характерен для западных регионов (польское влияние), а -ин — для центральной России. Так что Мовшина — это «русифицированная» ветвь того же корня.