Фамилия Мозелова — женская форма от мужской Мозелов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ов- здесь указывает на типичную модель русской фамилии, образованной от прозвища или имени через притяжательное прилагательное: «чей?» — Мозелов, то есть «сын (или потомок) Мозела». Основа — Мозел — редкое личное прозвище, которое могло возникнуть в нескольких диалектных вариантах.

Самая прямая версия связывает Мозела с диалектным словом «мозель» — так в некоторых русских говорах называли медлительного, вялого человека, а иногда и просто увальня. Корень тот же, что в слове «мозжить» (ныть, болеть) или «мозглый» (промозглый, сырой, гнилой). Прозвище могли дать человеку с медленной речью или походкой, либо тому, кто постоянно жаловался на недомогание. В этом случае фамилия — отражение характера или внешности предка.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с названием реки Мозель (Mosel) в Германии. Фамилии, образованные от географических названий, в России встречаются, но обычно у потомков переселенцев или выходцев из Западной Европы. Однако для фамилии Мозелов эта гипотеза слабая: суффикс -ов- типичен для русских фамилий от прозвищ, а не для топонимических, где чаще встречается -ский (Мозельский). Кроме того, маловероятно, чтобы простое прозвище «Мозел» возникло от названия реки без посредничества немецкого языка, а массовых переселений с Мозеля в Россию не зафиксировано.

Словообразовательно фамилия проста: основа + суффикс -ов, окончание -а (в женской форме). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Мозе́лова, хотя в разговорной речи возможны варианты. Встречается фамилия преимущественно в центральной России и Поволжье — по данным открытых телефонных справочников, наибольшая плотность носителей — в Нижегородской и Владимирской областях. Это косвенно подтверждает диалектное происхождение от «мозель»: именно в северо-восточных говорах это слово бытовало чаще.

Таким образом, предки Мозеловых, вероятнее всего, получили фамилию по прозвищу Мозел, которое дали медлительному или болезненному человеку. В сословном плане это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия — дворянские роды с такой основой не отмечены.