Фамилия Можгаева, на первый взгляд, звучит как отглагольное образование — от «можжевель» или «можжить», но в реальности её корень куда прозаичнее и географичнее. Она образована от топонима Можга — названия города в Удмуртии и реки, протекающей в тех краях. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Можгаева буквально значит «из Можги» или «житель Можги». В русской ономастике такие фамилии, как Можгаев, обычно возникали у переселенцев, которые переезжали в другие регионы и получали прозвище по месту прежнего жительства.

Ударение в фамилии может падать как на первый, так и на второй слог, что связано с диалектным произношением самого топонима. В самой Удмуртии фамилия распространена среди русских и удмуртов, но встречается и далеко за пределами республики — в Кировской области, Татарстане и на Урале. Это следствие миграций XIX–XX веков, когда крестьяне и рабочие переселялись в поисках земли или заводской работы.

Интересно, что основа «Можга» не имеет славянского происхождения. Скорее всего, это финно-угорский субстрат: в удмуртском языке есть слово «мож» — «река, речка», а «га» — распространённый суффикс. Таким образом, Можга — это «речная» или «приречная» местность. Фамилия Можгаева, вопреки возможным ассоциациям с «можжевельником» или глаголом «мочь», не имеет к ним отношения. Её носители — потомки выходцев из удмуртского края, и фамилия хранит память о своей малой родине.

Встречается и вариант Можгин — от того же топонима, но с другим суффиксом. Разница в том, что Можгаев чаще давали переселенцам, а Можгин — коренным жителям Можги, у которых фамилия закрепилась через отчество от названия места. Так что если вы встретили Можгаеву, перед вами, скорее всего, потомок человека, который уехал из Можги и унёс с собой её имя.