Фамилия Можгина — женская форма, а её мужской вариант Можгин. В основе фамилии лежит прозвище или имя Можга, и здесь сразу возникает вопрос: что оно означало? Самый прямой путь — к названию удмуртского города Можга, но связь может быть не топонимической, а более древней.

В тюркских и финно-угорских языках, соседствовавших с русскими на Вятке и в Поволжье, слово «можга» или близкие к нему формы могли означать «кривой», «косой» или относиться к человеку с особенностью походки. Однако есть и другая версия: в некоторых диалектах русского языка «можга» — это прозвище медлительного, задумчивого человека, того, кто «можжит» (тянет, делает неспешно). Сравните с глаголом «мозжить» — ныть, болеть, хотя тут скорее звуковое совпадение.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Можги). Модель типична для северных и вятских земель, где фамилии на -ин часто образовывались от прозвищ, а не от крестильных имен. Вероятнее всего, первый носитель фамилии — не дворянин, а крестьянин или ремесленник, получивший прозвище за характер или внешность.

Географически фамилия Можгина встречается в Удмуртии, Кировской области и соседних регионах — там, где исторически пересекались русское и финно-угорское население. Именно в этом регионе стоит искать корни: предки могли жить в деревне, позже ставшей городом Можга, или просто носить прозвище, которое закрепилось за родом.

Редкий случай: фамилия почти не имеет однозначного толкования, но зато чётко привязана к локальной истории Вятского края. Если ваш предок — Можгин, он, скорее всего, происходил из среды государственных крестьян или мастеровых людей, живших на границе русских и удмуртских земель.