Фамилия Мринский — редкая и неочевидная по происхождению. Её основа, суффикс и география указывают на несколько возможных путей образования, и самый правдоподобный из них — топонимический.

Суффикс -ский (в женском роде -ская) типичен для дворянских и польских фамилий, но в XIX веке он стал массовым и у крестьян, особенно на западе и юге России. Он указывает на связь с местностью: «тот, кто из такого-то места». Поэтому первая версия — фамилия происходит от названия населённого пункта. В Польше и на западе Украины есть несколько сёл и деревень с корнем «Мрин» (например, Мрин в Черниговской области Украины, Мрынь в Польше). Предок мог получить фамилию по месту жительства: «Мринский» — выходец из Мрина или владелец земли там.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная — от прозвища или имени. В древнерусском языке слово «мрин» или «мрын» могло быть диалектным вариантом «млин» (мельница). В украинском и белорусском языках «млин» — это мельница, а «млинар» — мельник. Если учесть, что фамилия встречается в украинском контексте, то Мринский мог быть потомком мельника или человека, жившего у мельницы. Переход «млин» в «мрин» — возможная фонетическая особенность говора.

Третья, самая спорная версия — от антропонима. В некоторых говорах «мря» или «мрень» означало угрюмого, хмурого человека. Но эта гипотеза слабая: нет надёжных письменных подтверждений такого прозвища в старых документах.

Географически фамилия Мринский встречается редко, но заметна в Черниговской и Киевской областях Украины, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Это косвенно подтверждает топонимическую версию: село Мрин в Черниговщине существует и сегодня, и его жители могли стать Мринскими.

Социальный контекст: суффикс -ский в крестьянской среде часто присваивался при переписях, когда человеку давали фамилию по названию родной деревни. Поэтому Мринские, скорее всего, не дворяне, а бывшие государственные или помещичьи крестьяне, получившие фамилию по месту жительства. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано.

Таким образом, фамилия Мринский с высокой вероятностью образована от названия села Мрин (Украина) или польского Мрынь. Менее вероятно — от прозвища, связанного с мельницей. Без генеалогического поиска по конкретному региону определить точный источник сложно, но топонимическая версия — самая обоснованная.