Фамилия Мудоёбов — редкий случай, когда основа прозвища лежит на поверхности и вызывает у современного носителя языка однозначную реакцию. В действительности за этим грубоватым звучанием стоит не бранное слово, а вполне конкретное прозвище из мира русских народных промыслов.

Разбираем словообразовательную модель. Фамилия образована по стандартной патронимической схеме с суффиксом -ов, то есть «сын Мудоёба». Основа — прозвище Мудоёб. В русских говорах, особенно на севере и в Сибири, словом «муды» (или «муда») называли не анатомию, а... яйца — куриные, гусиные, утиные. Соответственно, «мудоёб» — это не ругательство, а прозвище птицевода, того, кто «ёбется» (то есть возится, копается, хлопочет) с яйцами. В старину так могли назвать заботливого хозяина, который сам подкладывал яйца под наседку, отбирал их для инкубации или торговал яйцами на базаре. Глагол «ебать» в диалектах имел широкий спектр значений — от «бить, колотить» до «много и тяжело работать» (ср. «ебаться с чем-то» — мучиться, возиться). Так что прозвище Мудоёб означало нечто вроде «яичный работник» или «тот, кто с яйцами вожжается».

География фамилии указывает на Русский Север и Урал. В переписях XVII–XVIII веков встречаются крестьяне с фамилиями Мудов, Мудовкин, Мудрецов — все от той же основы «мудо» в значении «яйцо». Фамилия Мудоёбов — более экспрессивный вариант, который, скорее всего, закрепился в среде черносошных крестьян или посадских людей, где прозвища давали по ремеслу, не стесняясь в выражениях.

Важно: никакого отношения к мату в современном смысле слова эта фамилия не имеет. Слово «мудоёб» в древнерусском языке было нейтральным профессиональным термином, который за несколько веков изменил окраску из-за табуизации корня. Носитель фамилии Мудоёбов может с уверенностью говорить, что его предки были птицеводами или торговцами яйцами — это такая же ремесленная фамилия, как Яичницын или Куроедов.

В ономастических справочниках фамилия не фиксируется из-за своей редкости и откровенного звучания, но её механизм образования типичен для русских «говорящих» прозвищ, которые со временем стали фамилиями. Аналог по модели — фамилия Коноплёв (от «конопля»), но с более грубой основой.