Фамилия Муфазарова — редкий случай, когда разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Типичная русская фамилия на -ов/-ев или -ин образована от названия профессии или имени, но здесь финаль -арова выбивается из ряда. В русской ономастике суффикс -арь (а затем -аров) указывает на лицо по роду занятий: бондарь, пекарь, знахарь. Однако основа «муфаза» не имеет славянских корней и не встречается в русских говорах как самостоятельное слово. Это значит, что перед нами тюркская по происхождению фамилия, адаптированная русским окончанием -ов.

Корень «муфаза» восходит к арабскому слову «муфаддаль» (مفضل) — «предпочтительный», «избранный» или «превосходный». В тюркских языках, через которые исламские имена и термины проникали в Поволжье и на Урал, это слово могло трансформироваться в «Муфазар» как личное имя или прозвище. Другая версия, менее вероятная, — связь с арабским «муфассир» (толкователь Корана), но фонетически она дальше. Фамилию образовали от имени Муфазар (или Муфаза) по модели: имя + русский патронимический суффикс -ов, что типично для татарских, башкирских и кавказских фамилий, которые оформились в XIX веке после переписи населения.

Географически фамилия Муфазарова редка и тяготеет к регионам с компактным проживанием татар и башкир — Башкортостан, Татарстан, Оренбургская область. Встречается и в Дагестане, где арабские заимствования через исламскую культуру также сильны. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из среды мусульманского духовенства или зажиточных крестьян, получивших грамоту и имя с религиозным подтекстом. Сословная принадлежность — чаще крестьяне или мещане, реже купцы, так как в дворянских родах тюркские фамилии с таким корнем почти не фиксируются.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Муфазалов, Муфазаров — показывает, что вариант на -ова женский, а мужской — Муфазаров. Ударение, судя по произносительной норме в тюркских языках, падает на последний слог: Муфазаро́ва. В русском языке часто смещается на третий слог — Муфаза́рова, что допустимо. Забавная деталь: в некоторых старых метрических книгах начала XX века фамилию записывали через «з» — Муфазарова, а иногда через «с» — Муфасарова, что отражает оглушение звонкого согласного в устной речи.