Фамилия Мугалова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Мугалов. Она образована по самой распространённой в России модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, с помощью суффикса -ов. Вопрос в том, что лежит в основе — имя Мугал или прозвище.

Самая вероятная версия отсылает к этнониму «мугал» — одному из вариантов названия монголов (ср. «могол», «мугул»). В русских документах XVI–XVII веков так нередко называли выходцев из монгольских степей, а также татар, служивших в русских войсках. Если предок получил прозвище Мугал (например, за смуглую кожу, раскосые глаза или просто по происхождению), то его дети становились Мугаловыми. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается в регионах, где исторически было смешанное тюрко-славянское население: в Поволжье, на Урале, в Оренбуржье.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с тюркским именем Мугал, которое могло быть вариантом имени Мухаммед или производным от слова «муга» (в некоторых тюркских языках — «волхв», «жрец»). Однако эта версия слабее: в русских переписных книгах имена с корнем «мугал» почти всегда фиксировались именно как прозвища, а не как крестильные имена.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия закрепилась в среде русских крестьян, посадских людей или служилых татар, перешедших на русскую фамильную систему. В дворянских родословных Мугаловы не встречаются — это фамилия простонародная, что подтверждается и её географией: она не столичная, а провинциальная.

Однокоренных фамилий немного: Мугалев, Мугаловский. Но они образованы от той же основы и, скорее всего, восходят к тому же этнониму. Если вы ищете свою родословную, стоит обратить внимание на переписи населения Оренбургской, Уфимской и Казанской губерний — там Мугаловы встречаются чаще всего.