Фамилия Мугалева — женская форма, мужская — Мугалев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Мугаль, и здесь сразу возникает вопрос: от какого слова оно пошло? Самая вероятная версия отсылает к диалектному глаголу «мугать» — пугать, стращать, наводить страх. В некоторых говорах, особенно на северо-западе и в центральной России, так говорили о том, кто пугает, или о пугливом человеке. Мугалем могли прозвать либо того, кто любил подшучивать, внезапно пугая людей, либо, наоборот, человека робкого и боязливого — прозвище по одному из этих значений.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: Мугалев буквально означает «сын Мугаля». Фамилия образована не от крестильного имени, а от прозвища, что характерно для значительного пласта русских фамилий, возникших в крестьянской и посадской среде в XV–XVII веках. Имя Мугаль не упоминается в святцах, поэтому фамилия Мугалева — это «мирской» след, который не связан с церковной традицией именования.

Есть и альтернативная, но менее убедительная версия: связь с тюркским словом «мугалим» (учитель) или арабским «мугаллим». Однако для русского уха такое заимствование дало бы скорее фамилию Мугалимов или Мугалимова. Форма Мугалев с суффиксом -ев и корнем без второго «л» тяготеет именно к славянской диалектной основе, а не к восточной.

Географически фамилия Мугалева встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда, но чаще — в областях к северу от Москвы: в Костромской, Вологодской, Кировской областях. Это косвенно подтверждает севернорусское происхождение прозвища, так как именно в этих краях диалектная лексика дольше сохраняла архаичные формы. Среди однокоренных фамилий — Мугалов, Мугалин, Мугачёв. Все они, скорее всего, восходят к тому же корню «муг-» со значением страха или пугания.

Таким образом, предки современных Мугалевых — это, вероятно, люди, получившие прозвище по особенности поведения: либо задиристый шутник, либо, наоборот, тихоня. Точнее сказать невозможно без конкретных архивных записей, но диалектная основа — самая надёжная опора для объяснения этой фамилии.