Фамилия Мугун — редкий случай, когда прозвище могло перейти в фамилию почти без изменений, не обрастая типичными русскими суффиксами. В ней нет окончания -ов или -ин, которое чаще всего указывает на принадлежность («чей?» — Мугунов). Форма Мугун характерна для фамилий, которые закрепились в устной речи и документах без адаптации, либо для тех, что возникли в среде, где русская модель словообразования не была обязательной.

Корень «мугун» имеет несколько возможных источников. Наиболее вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках слово «мугун» или близкое к нему «мугун» может означать «печаль», «тоска», «уныние». Прозвище Мугун давали человеку с задумчивым, грустным нравом, либо тому, кто часто жаловался на судьбу. В некоторых диалектах слово имело и более конкретное значение — «плакса», «нытик».

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с калмыцким или монгольским «мөгөн» — «змей», «дракон». В этом случае прозвище могло указывать на внешность (гибкий, изворотливый человек) или на тотемное животное рода. Встречается и вариант, что Мугун — это искажённое звучание бурятского имени Мүгэн, которое означает «меткий», «попадающий в цель». Такое имя могли дать охотнику или лучнику.

Географически фамилия Мугун тяготеет к регионам с тюркским и монгольским населением: встречается у бурят, калмыков, а также у русских старожилов Сибири, которые могли перенять прозвище от соседей. В центральной России фамилия почти не фиксируется.

Интересная деталь: фамилия Мугун могла возникнуть и как «окающее» произношение фамилии Магун — от украинского или южнорусского слова «магун» (колдун, знахарь). В говорах, где «а» переходило в «у» (так называемое уканье), «Магун» превращалось в «Мугун». Однако эта версия менее доказана, чем тюркская, поскольку следов фамилии Магун в тех же регионах почти нет.