Фамилия Могун — редкая и короткая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые чаще всего образуются от отчеств, Могун — это чистое прозвище, застывшее без суффикса в начальной форме.

Скорее всего, в основе лежит древнерусское слово «могун». В говорах так называли человека сильного, здорового, выносливого, способного много работать («могущий»). Отсюда же и глагол «мочь», и слово «могута» (сила). Прозвище Могун могли дать крестьянину-труженику, который тащил на себе всё хозяйство, или бойцу, славившемуся физической мощью. В этом случае фамилия — характеристика, а не указание на отца.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «могун» или «могунок» означало не только силача, но и... богатого, зажиточного человека. Того, кто «может» — то есть имеет средства, возможности. Такое прозвище могло закрепиться за успешным ремесленником или торговцем, а не за простым крестьянином.

Суффиксальная модель здесь не работает: фамилия бессуффиксная. Это говорит о её сравнительно позднем закреплении или о том, что она пришла из западнорусских земель (Белоруссия, Украина), где такие «голые» прозвищные фамилии встречаются чаще. В русском ареале Могун — большая редкость, в отличие от фамилий Могунов или Могутин, образованных от того же корня, но по стандартной модели.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительный контекст. Могутин, Могунов, Могучев — все они отсылают к той же идее силы и способности. Но Могун — самая прямая и грубая форма, без смягчения суффиксом. Социальный портрет предка по фамилии Могун — это, вероятно, физически крепкий, самостоятельный человек, чью силу или достаток заметили и закрепили в прозвище.