Фамилия Мозгун звучит необычно и сразу вызывает вопрос: что за «мозг» в основе и при чём тут суффикс -ун? Всё просто: перед нами типичная модель русского прозвища, где основа указывает на характерное действие или свойство человека, а суффикс -ун превращает это свойство в имя деятеля. Сравните: говорун, крикун, молчун, ворчун. Мозгун — тот, кто «мозгует», то есть много размышляет, обдумывает, возможно, мудрит или, наоборот, морочит голову другим.

Исходное слово — глагол «мозговать», который в диалектах и просторечии означал «думать, соображать, размышлять». В словаре Владимира Даля «мозговать» фиксируется именно в этом значении, а «мозгун» — человек, который любит раздумывать, часто погружён в свои мысли. В некоторых говорах у слова был ироничный оттенок: «мозгун» — тот, кто много рассуждает, но мало делает, этакий умник-теоретик. Не исключено, что прозвище дали вдумчивому, неторопливому человеку или, напротив, надоедливому советчику.

Словообразовательная модель на -ун — одна из древнейших в русских фамилиях, но встречается реже, чем стандартные -ов и -ин. Фамилия Мозгун могла закрепиться без дополнительного суффикса, то есть остаться в форме чистого прозвища. Такое характерно для южнорусских и украинских земель, где фамилии на -ун (Крикун, Скакун, Говорун) довольно распространены. В северных и центральных областях России прозвище чаще обрастало патронимическим суффиксом — Мозгунов. Поэтому Мозгун — либо исходная, непатронимическая форма, либо результат сокращения более длинной фамилии.

Географически фамилия встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда. Встречается и у русских, и у украинцев, и у белорусов. В польском языке есть однокоренное «mózg» (мозг), но польская фамилия Mózgun — скорее всего, результат полонизации русского или украинского прозвища.

Среди известных носителей фамилия не получила широкой известности, что типично для прозвищных фамилий, не перешедших в дворянские роды. Однако это не умаляет её колорита: Мозгун — редкий пример того, как русский язык зафиксировал в фамилии не профессию или внешность, а интеллектуальную склонность предка.