Фамилия Мухамадыева — женская форма фамилии Мухамадыев. Её основа восходит к арабскому имени Мухаммад (в русской передаче — Магомед, Мухаммед), что значит «восхваляемый», «достойный хвалы». Это одно из самых распространённых имён в исламском мире, данное в честь пророка. Фамилии на -ыев, как и более привычные -ов/-ев, типичны для тюркских языков, особенно татарского, башкирского, азербайджанского. В данном случае суффикс -ыев — вариант -ев, приспособленный к тюркскому произношению (мягкое окончание основы). Так что перед нами классическая «патронимическая» фамилия: её получили потомки человека по имени Мухамадый (уменьшительно-ласкательная форма от Мухаммад, распространённая, например, у татар).

География фамилии Мухамадыева довольно широка, но сосредоточена в Поволжье и Приуралье. Чаще всего её носители — татары, башкиры, а также представители других тюркских народов, например, казахи. Встречается она и в Средней Азии, но там более характерны формы Мухамадиев или Мухаммадиев. Поскольку фамилия образована от имени пророка, её носители почти наверняка были мусульманами, и предки, скорее всего, жили в сельской местности или небольших городах, занимаясь земледелием, скотоводством или ремёслами. В дворянские родословные книги Российской империи такие фамилии попадали редко — в основном это были крестьяне или мещане.

Любопытная деталь: написание Мухамадыева с буквой «ы» в суффиксе — не ошибка, а отражение реального произношения в ряде тюркских языков. В официальных документах советского периода часто встречается именно такой вариант, тогда как в арабской графике это имя писалось бы единообразно. В русском языке фамилия склоняется как обычное прилагательное: Мухамадыевой, Мухамадыеву. Если сравнивать с однокоренными — Магомедов, Мухаммедов, Мухаметов, — то Мухамадыев звучит более «тюркски» и менее русифицированно, сохраняя близость к исходному имени.