Фамилия Мухер — редкий случай, когда географический разброс подсказывает происхождение точнее, чем морфология. На слух фамилия звучит по-немецки, и это не случайно. В немецком языке Mucher — топонимическая фамилия, указывающая на выходца из города Мух (Much) в земле Северный Рейн-Вестфалия или из одноимённых поселений. Суффикс -er в немецких фамилиях стандартно обозначает «житель»: берлинец, гамбуржец, мюхер. Таким образом, первый и самый прямой вариант: предок носителя фамилии переехал оттуда в Российскую империю, и его прозвали «тем, кто из Муха».

Но есть и вторая версия, более спорная. В славянской среде фамилия могла возникнуть как фонетическая запись прозвища. Если отталкиваться от глагола «мухать» (устаревшее — махать, размахивать) или диалектного «мухор» (замухрышка, невзрачный человек), то Мухер — это тот, кто машет, или же неопрятный человек. Однако эта гипотеза наталкивается на препятствие: суффикс -ер несвойственен русской фамильной модели. В русском языке для обозначения человека по действию использовали суффиксы -ун (мухун), -ак (мухак) или -ло (мухало). Появление -ер — явный признак западного влияния, либо немецкого, либо польско-белорусского (где -er тоже встречается, но реже). Поэтому версия с прозвищем «замухрышка» маловероятна: она требует объяснения, откуда взялся чужеродный суффикс.

Интересно, что фамилия Мухер почти не встречается в центральных русских областях. Её ареал — западные регионы бывшей Российской империи: Беларусь, Волынь, Подолье, а также Поволжье, куда в XVIII—XIX веках приглашали немецких колонистов. Если ваши предки жили в немецких колониях под Саратовом или на Волыни, то первая версия становится почти бесспорной. Если же корни ведут в белорусское или украинское село, где немцев не было, стоит допустить, что фамилия могла возникнуть как искажённое «Мухар» — от арабского «мухар» (священный месяц) или тюркского «мухар» (печать, знак), но это уже гадания без опоры на документы.

Словообразовательная модель проста: основа «Мух-» + суффикс принадлежности или жителя «-ер». Фамилия не склоняется как типичная русская, но в русском языке её всё равно будут склонять по падежам, если носитель мужчина (Мухера, Мухеру), и оставлять неизменной для женщин. По сословному составу Мухеры — это, скорее всего, мещане или крестьяне, поскольку дворянские немецкие фамилии обычно оканчивались на -ов или -ский при русификации, а Мухер сохранил оригинальное окончание.