Фамилия Мухвмедъяров — редкий пример того, как орфографическая ошибка или диалектное произношение закрепились в официальном документе. Правильная, ожидаемая форма — Мухамедьяров или Мухаммедьяров, от арабского имени Мухаммед (прославленный, достохвальный). Но написание «Мухвмед» вместо «Мухаммед» выдает либо запись на слух малограмотным писарем, либо местный говор, где звук «а» после «х» редуцировался до «в» (сравните: уральские и сибирские говоры иногда «сварачивают» вместо «сворачивают»). Вторая часть — «ьяр» — восходит к тюркскому «яр» (друг, любимый), так что имя Мухаммедъяр означает «любимец Мухаммеда» или «друг Пророка». Суффикс «-ов» стандартен для русских фамилий, образованных от тюркских имен, — он указывает на принадлежность: «сын Мухаммедъяра».

Географически фамилия тяготеет к Волго-Уральскому региону и Западной Сибири. Носители — почти поголовно татары или башкиры, реже казахи, принявшие русскую фамильную модель. В метрических книгах XIX века такие фамилии встречаются у торговцев, мулл и зажиточных крестьян — людей, чьи предки получили фамилию при переписях или при переходе в оседлость. Само имя Мухаммедъяр было популярно в мусульманской среде Поволжья: его носили, например, поэты и религиозные деятели XVI–XVII веков.

Обратите внимание: фамилия не имеет отношения к славянским корням, хотя внешне похожа на «Мухин» или «Яров». Основа чисто тюрко-арабская, и её искаженное написание — не редкость, а скорее маркер конкретного времени и места, где писарь записывал имя «как слышал». Если вы встретили вариант «Мухвмедъяров», это почти наверняка потомок татарина, чья фамилия в советских паспортах закрепилась именно в таком виде — из-за ошибки в церковной или волостной книге.