Фамилия Мульдряков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В отличие от фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), здесь основа тёмная, и её разбор требует обращения к диалектной лексике и прозвищам.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Мульдряка). Значит, в основе лежит прозвище Мульдряк. Что оно могло значить? Самая вероятная версия связана с диалектным словом «мульда» — так в некоторых русских говорах называли губу, рот, а также брюзгу, ворчуна. Человек с большой губой или тот, кто постоянно «мульдит» (ворчит, говорит невнятно), мог получить прозвище Мульдря. Уменьшительная или пренебрежительная форма — Мульдряк. Таким образом, родоначальник Мульдряковых, скорее всего, был либо человеком с заметной внешней чертой (толстогубый), либо обладал неспокойным, брюзгливым характером.

В словаре русских фамилий Б. О. Унбегауна подобные модели разбираются в разделе прозвищ от физических недостатков и особенностей речи. Прямых аналогов фамилии Мульдряков у него нет, но логика та же: например, Губанов, Губин — от «губа». Мульдряков стоит в том же ряду, но с более редкой диалектной основой.

Вторая, менее вероятная гипотеза — связь с тюркским корнем. В татарском и башкирском языках есть слово «мөлдер» (мулдер) — «вялый», «слабый», «размякший». Если фамилия возникла в зоне русско-тюркского пограничья (например, в Поволжье или на Урале), прозвище Мульдряк могло означать медлительного, флегматичного человека. Однако это лишь предположение: без географической привязки первых носителей (а таких данных в открытых источниках нет) утверждать что-то сложно.

Фамилия явно недворянская и не семинарская (искусственные фамилии на -ский здесь ни при чём). Это типичная крестьянская или посадская фамилия, закрепившаяся за одной семьёй в XVII–XIX веках. Из-за редкости основы она могла не размениваться на варианты: Мульдряковы, вероятно, живут компактно в одном-двух регионах, и найти их — задача для локального генеалогического поиска.