Фамилия Мулялин произошла от прозвища Муляль, которое восходит к украинскому глаголу «мулять» — «мозолить». Если отбросить привычное для русских ушей значение «натирать мозоль», то в переносном смысле это слово означало «досаждать, надоедать». Поэтому прозвище Муляль, скорее всего, давали человеку тревожному, больному, либо, наоборот, назойливому, от которого не было покоя. Так или иначе, прозвище указывало либо на состояние здоровья, либо на черту характера.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе Муляль добавили суффикс -ин, обозначающий принадлежность. Изначально Мулялин — это «сын Муляля», то есть потомок человека с таким прозвищем. Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на мягкий согласный, и в этом плане фамилия ничем не примечательна. Интереснее другое: хотя корень украинский, фамилия вполне могла закрепиться и в южнорусских говорах, где слово «мулять» тоже было известно.

Впрочем, есть и другая версия, менее очевидная. В некоторых диалектах глагол «мулить» означал «мешкать, делать что-то медленно». Тогда прозвище Муляль могло достаться неторопливому, вялому человеку. Эта гипотеза менее правдоподобна, потому что основное значение всё же связано с раздражением, но полностью исключать её нельзя. В любом случае, фамилия Мулялин — редкая, и это делает её более ценной для тех, кто ищет свои корни: чем реже фамилия, тем больше шансов найти конкретную семейную историю, а не раствориться в массе однофамильцев.