Фамилия Мулюшкин — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с диалектной лексикой. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Мулюшки. Основа «мулюшк-» восходит к прозвищу, которое могли дать человеку с мягким, незлобивым характером или с какой-то внешней чертой.

В русских говорах слово «муля» или «мулька» имело несколько значений, и все они бытовые. В рязанских и тамбовских говорах «муля» — это тихоня, смирный человек. В других областях так называли того, кто постоянно жуёт, мямлит или говорит невнятно. Есть и третья версия: в вятских и пермских говорах «мулить» означало «медлить, копаться». Прозвище Мулюшка, таким образом, могло закрепиться за неторопливым, флегматичным работником или за ребёнком, который вечно «мулял» еду.

Морфология фамилии проста, но показательна. Суффикс -ушк- (-юшк-) в прозвищах часто имел ласкательный или уменьшительный оттенок, но не был фамильным. Он работал внутри семьи или деревни: Мулюшка — это не официальное имя, а домашнее обращение. Когда от этого прозвища образовали фамилию, суффикс -ин закрепил её как родовую. Аналогичная модель — фамилии Кирюшкин, Ванюшкин, Петрушкин, но там в основе личные имена. В случае с Мулюшкиным основа — чистое прозвище от нарицательного слова.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным регионам России. В переписях XIX века носители фамилии встречаются в Рязанской, Тамбовской, а также в Вятской губерниях — как раз в зоне бытования глагола «мулить». Сословный состав был, скорее всего, крестьянским или мещанским: дворянских родов Мулюшкиных в родословных книгах не зафиксировано. Фамилия не попала в число массовых, поэтому её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких локальных гнёзд.

Ономастические словари, например работы В. А. Никонова по фамилиям центра России, подтверждают, что прозвища от диалектных глаголов — обычный источник для фамилий на -ин, но конкретно «мулить» встречается редко. Так что Мулюшкин — это не «сын Мули» (такого имени нет), а именно потомок человека, которого в деревне прозвали за манеру поведения или речи.