Фамилия Мунжиу звучит для русского уха необычно, и причина проста: она не русская, а румынская или молдавская. Её основа — слово «munjiu», которое в румынском языке означает «труд», «работа» или «мучение», «страдание». Это слово восходит к латинскому mūnus — «обязанность, служба, повинность». Таким образом, в основе фамилии лежит не имя и не прозвище по внешности, а отвлечённое понятие, связанное с тяжёлым занятием.

По модели образования фамилия Мунжиу — это типичный для румынской ономастики случай, когда фамилией стало само нарицательное слово без дополнительных суффиксов. В русском языке такое встречается редко (сравните с фамилией Труд), но в румынском это распространённый способ: фамилии вроде Мунтяну (горец), Лунгу (длинный) или Барбу (борода) тоже образованы напрямую от прилагательных или существительных. Суффикс -иу в данном случае не является уменьшительным или патронимическим — это просто окончание, характерное для румынских фамилий, особенно в исторических областях Молдова и Валахия.

Вероятнее всего, фамилию Мунжиу получил человек, который занимался изнурительным физическим трудом — батрак, подёнщик, крестьянин, обрабатывающий тяжёлую землю. В социальном контексте XIX века, когда в румынских княжествах закреплялись фамилии, такое прозвище могло быть не обидным, а констатирующим: оно указывало на род занятий, а не на характер. Встречается она преимущественно в Румынии и Молдове, а в России и Украине — у потомков переселенцев из Бессарабии.

Географически фамилия Мунжиу неравномерна: чаще всего её фиксируют в уездах Бакэу, Васлуй и Галац — это исторический регион Западная Молдова. В России она редка и обычно сосредоточена в местах компактного проживания молдаван, например в Ростовской области или Краснодарском крае. В написании возможны варианты Мунжиу и Мунджиу, но второй встречается реже и может быть результатом адаптации к русской графике.