Фамилия Мунжу — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями. В русском языке нет слова «мунжа» или «мунжу», и суффикс -у нехарактерен для русских фамилий (которые обычно оканчиваются на -ов, -ев, -ин, -ский). Поэтому искать её нужно в языках народов Кавказа, Поволжья или Средней Азии.

Наиболее вероятная версия ведёт к тюркским или монгольским языкам. Слово «мунжу» или «мунджу» в ряде тюркских диалектов означает «жемчуг», «бисер» или, в переносном смысле, «драгоценность», «нечто мелкое и красивое». В этом случае фамилия могла образоваться от прозвища Мунжу, которое давали либо ювелиру, торгующему бисером, либо человеку небольшого роста, либо просто как ласкательное имя.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с этнонимом «манжу» (маньчжуры). В исторических документах встречается фамилия Манжу, и написание через «у» (Мунжу) могло возникнуть из-за особенностей произношения или записи в метрических книгах. В таком случае предок носителя фамилии мог быть выходцем из Маньчжурии или иметь отношение к маньчжурским народам.

Географически фамилия Мунжу встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае и Адыгее, а также среди ассирийских общин. У ассирийцев есть имя Мунжу (Мунджу), и фамилия могла быть закреплена за переселенцами из Турции или Ирана в конце XIX — начале XX века.

Словообразовательная модель проста: фамилия не получила типичного русского суффикса и осталась в форме чистого прозвища или имени. Это характерно для поздних переселенческих фамилий, которые фиксировались уже в советское время, когда паспортизация допускала написание без адаптации.

Таким образом, носитель фамилии Мунжу почти наверняка имеет предков не из центральной России, а с Кавказа, из тюркской или ассирийской среды. Точное значение — «жемчужный», «драгоценный», либо, при другой версии, «маньчжур».