Фамилия Мурчкова — женская форма, а её мужской вариант — Мурчков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Мурчко, которое, скорее всего, образовано от глагола «мурчать» — то есть ворчать, бормотать, издавать негромкие звуки. В русских говорах «мурчать» означало «ворчать, брюзжать», а также «мурлыкать», как кошка. Таким образом, Мурчко — человек с тихой, ворчливой манерой речи, либо тот, кто постоянно что-то бормочет себе под нос. В некоторых диалектах «мурча» могло относиться и к кошке, и к человеку, который подражает её звукам.

Суффикс -к- в основе Мурчк- указывает на уменьшительно-пренебрежительную или просто обиходную форму личного имени или прозвища. Такие формы были распространены в среде крестьян и посадских людей: от имени или прозвища образовывалось «уличное» имя для домочадца. Патронимический суффикс -ов (в мужском варианте Мурчков) стандартно добавлялся, чтобы обозначить «сына Мурчка» или «потомка Мурчка». Поэтому фамилия Мурчковы — типичная русская фамилия, возникшая в среде крестьян или мещан, где прозвища передавались по наследству.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где диалектное слово «мурчать» было хорошо известно. В писцовых книгах XVII века можно найти упоминания крестьян с прозвищем Мурчко, например, в вотчинах Соловецкого монастыря. Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище было не слишком распространённым: ворчливых людей называли чаще «ворчунами» или «брюзгами», а «мурчко» — более мягкий, даже ласковый вариант.

От той же основы образованы фамилии Мурчаков, Мурчалкин, Мурчалов, но Мурчков — самая краткая и прямая форма. Она не связана с тюркскими корнями, в отличие от фамилии Муртазин, и не имеет отношения к слову «мурза». Это чисто славянское прозвище, уходящее корнями в бытовую речь и характер человека.