Так и представитель рода Муровых может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении человека. Фамилия Муровая берет начало от прозвища Муровый. Оно этимологически связано с существительным «мура», которое в ряде диалектов означает «крошеный хлеб в квасу». Вероятно, именование Муровый отражает привычки его обладателя. Так могли назвать того, кто часто ел такое блюдо. Не исключено, что именование Муровый указывает на социальный статус его носителя. Так могли прозвать человека, который относился к бедному сословию. Возможно также, что прозвище Муровый восходит к глаголу «мурать», то есть «дразнить». В таком случае, именование Муровый могло принадлежать веселому, находчивому, любящему пошутить человеку. Так и прозвище Муровый закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Муровая. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Муровый, со временем получил фамилию Муровая.