Фамилия Муртузовы — одна из тех, где исходная точка спрятана за суффиксом, и чтобы её найти, нужно отбросить типовое русское окончание. Основа здесь — «Муртуз». Это не славянское имя, а арабское, точнее — одна из форм имени Марджа́н (مرجان), что значит «коралл». В тюркских языках, через которые имя пришло на Кавказ и в Поволжье, звук «дж» перешёл в «з», а имя обросло местными вариантами: Муртуз, Муртузали, Муртузбек.

Главный вопрос — как у фамилии появился суффикс «-ов». Это чисто русский патронимический суффикс, означающий «сын такого-то». Значит, носители фамилии Муртузовы — это люди, чей предок носил имя Муртуз, но попал в русскую административную систему. Такое случалось массово в XIX веке при переписях населения на Кавказе, в Астраханской губернии и в Закавказье. Местных жителей записывали в метрические книги по русскому образцу: имя отца плюс «-ов» или «-ев». В результате азербайджанское или дагестанское имя Муртуз превратилось в фамилию Муртузов.

Географически фамилия плотнее всего привязана к Дагестану, Азербайджану и Чечне, но встречается и среди татар. В аварском языке, например, есть имя Муртузали (Муртуз + Али), и от него по той же модели образовалась фамилия Муртузалиев. Муртузовы же — более короткий вариант, где отсекли вторую часть. Встречается и написание через «з» с мягким знаком — Муртузьев, но это редкость, скорее ошибка писарей.

Споров у фамилии почти нет: корень прозрачный, тюрко-мусульманский. Единственное, что может сбить с толку — созвучие с русским словом «мурза» (татарский князь), но это разные линии. «Мурза» — от персидского «мирза», а «Муртуз» — от «Марджан». Смешивать их не стоит. Социальный контекст простой: фамилия не дворянская, не купеческая — она бытовая, народная, возникшая в среде крестьян и горцев при переходе на русское делопроизводство. Никаких графов Муртузовых в истории не было, и это нормально: таких фамилий — подавляющее большинство.