Фамилия Муруева — женская форма мужской фамилии Муруев, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, которое носил предок по мужской линии. Самая вероятная версия связывает основу «Муру-» с тюркским словом «мурун» (или «бурун») — «нос», «выступ», «передняя часть». В тюркских языках это слово могло стать прозвищем человека с заметным носом или, в переносном смысле, того, кто «выступает вперёд», идёт первым, например, предводителя или разведчика. Такие прозвища были распространены в среде татар, башкир, ногайцев и других народов, издавна живших по соседству с русскими. Со временем прозвище Муруй (или Мурун) закрепилось как фамильное имя, а суффикс -ев указал на принадлежность: «сын Муруя».

Менее распространённая, но допустимая версия — происхождение от календарного имени. В православных святцах есть редкое имя Мур (в честь святого Мура, ирландского миссионера), но его уменьшительная форма Муруй встречалась крайне редко и в основном в северных и центральных губерниях. Однако в случае с фамилией Муруев тюркская этимология выглядит убедительнее: она лучше объясняет и географию фамилии, и её звуковой облик, типичный для русских фамилий, возникших на стыке культур.

Фамилия Муруев (и Муруева) встречается нечасто. Основные очаги — Поволжье (особенно Самарская и Саратовская области) и южный Урал. Там, где веками жили рядом русские и тюркские народы, такие фамилии — естественное свидетельство межэтнических контактов. Встречаются Муруевы и в Сибири, куда фамилия могла попасть с переселенцами в XIX веке.

Интересно, что фамилия сохранила редкий для русской ономастики суффикс -уев (вместо привычного -унов или -утин). В слове «Муруев» корень заканчивается на -уй, а суффикс -ев присоединяется по правилам русской грамматики (как в фамилиях Батуев, Токуев). Это ещё раз указывает на иноязычную основу: чистых русских слов, оканчивающихся на «-уй», почти нет, а в тюркских заимствованиях это норма.

Сословно фамилия не была закреплена за дворянством. В дореволюционных документах Муруевы — это в основном государственные крестьяне, однодворцы и мещане. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, что типично для фамилий, возникших в крестьянской и казачьей среде.