Фамилия Мурзабаева образована от мужского имени Мурзабай, и в этом её основа — тюркская, а точнее, общая для многих тюркских народов. Имя составное, и каждая его часть была наполнена смыслом. «Мурза» — это титул знатного человека, принца, аристократа, а «бай» — хозяин, господин, богач. Сложив их вместе, получаем «хозяин мурза» или «господин из знатного рода». Такое имя давали не случайно: в нём звучало пожелание ребёнку богатства, уважения и высокого положения.

Модель образования фамилии проста и типична для русской ономастики: к восточному имени Мурзабай добавили русский патронимический суффикс -ев, а затем и окончание -а, указывающее на женскую линию. Получается, что Мурзабаева — это буквально «дочь (или жена) Мурзабая». Такая схема — когда тюркское имя становится основой для русской по форме фамилии — встречается сплошь и рядом в Поволжье, на Урале и в Сибири, где веками жили бок о бок русские, татары, башкиры и казахи.

Стоит заметить, что мужской вариант фамилии, Мурзабаев, распространён шире, чем женский. Встречается он в основном у татар, башкир и казахов, что неудивительно: имя Мурзабай было популярно именно в этих культурах. Впрочем, в дореволюционной России фамилию могли носить и представители других народов, принявшие ислам или жившие в смешанных регионах, — границы между этническими группами в те времена были куда более прозрачными, чем сейчас.

Процесс закрепления фамилий у тюркских народов шёл неравномерно и растянулся на столетия. Где-то фамилии появились уже в XVII веке, а где-то — только после революции 1917 года, когда паспортизация затронула все слои населения. Поэтому сказать точно, когда именно возник род Мурзабаевых и где это произошло, можно лишь после глубоких генеалогических изысканий. Но сам факт, что фамилия сохранилась и дожила до наших дней, говорит о том, что предки носителя были людьми уважаемыми — иначе имя с таким гордым значением просто не прижилось бы.