Фамилия Мурзиева образована от мужской формы Мурзиев, а та, в свою очередь, — от имени или прозвища Мурза. Здесь ключевой момент: в отличие от множества русских фамилий на -ов/-ев, этот суффикс не обязательно указывает на прямую принадлежность отцу («чей сын?»). В тюркской среде, откуда, скорее всего, идёт фамилия, суффикс -ев мог оформлять фамилию по модели, близкой к русской, но основа оставалась тюркской.

Само слово «мурза» (или «мырза») — древний титул, восходящий к персидскому «мирза» (эмир-заде — «княжич, потомок эмира»). В татарской, башкирской, ногайской и других тюркских традициях мурзами называли представителей знати, военачальников, писцов. Однако не стоит думать, что каждый носитель фамилии Мурзиев — потомок аристократа. Прозвище Мурза мог получить и простой человек за важность, грамотность или за то, что служил при мурзе. В русских документах XVI–XVII веков слово «мурза» нередко использовали как именование татарского служилого человека, а затем оно перешло в фамилию.

Географически фамилия Мурзиева и её мужской вариант распространены в Поволжье, на Урале и в Оренбуржье — в зонах активного русско-тюркского пограничья. Встречается она и у осетин, и у чеченцев, но там, скорее всего, позднее заимствование, а не исконная линия. Интересно, что в некоторых говорах «мурзой» могли прозвать и просто угрюмого, нелюдимого человека — от диалектного глагола «мурзиться» (хмуриться). Эта версия менее вероятна, но полностью исключать её нельзя: в быту прозвища часто переосмыслялись на свой лад.

Если посмотреть на однокоренные фамилии — Мурзин, Мурзаев, Мурзакаев, — то Мурзиев стоит особняком: в ней сохранился более «книжный» суффикс -иев, который в русской традиции иногда придавал фамилии оттенок «сын такого-то» (как в фамилиях из крестильных имён: Сергиев, Васильев). Но в данном случае это, вероятно, просто вариант адаптации тюркского имени к русской модели, а не указание на отчество.