Фамилия Мушегян — армянская, и её разумнее всего разбирать, отталкиваясь от имени-основы, а не от корня, который в русском языке кажется тёмным. В центре фамилии лежит личное имя Мушег (иногда в форме Мушех или Мушэг). Это древнеармянское имя, которое возводят к слову «муш» — «туман» или «мгла». Соответственно, имя Мушег могло означать «туманный», «сумеречный», или же быть связано с рождением ребёнка в пасмурную погоду. Есть и другая гипотеза, менее популярная: связь с названием города Муш в Западной Армении (ныне на востоке Турции), откуда могли происходить предки.

Суффикс «-ян» (в старой орфографии — «-янц») — типичный армянский патронимический показатель, аналог русского «-ович» или «-ов». Он означает «принадлежащий к роду», «потомок». Полная конструкция: Мушегян — «из рода Мушега», «сын Мушега». Это одна из самых распространённых моделей армянских фамилий, и Мушегян здесь стоит в одном ряду с Арутюняном, Петросяном или Григоряном.

Географически фамилия тяготеет к историческим областям Восточной Армении, особенно к регионам вокруг озера Севан и к бывшей Эриванской губернии. В современной Армении Мушегяны встречаются как в Ереване, так и в сёлах Гегаркуникской и Араратской областей. В России фамилия распространена среди армянских диаспор, особенно в Краснодарском крае, Ставрополье и в Москве.

Социально это фамилия крестьянская и ремесленная по происхождению: армянские фамилии на «-ян» в массе своей закрепились за простыми сословиями в XIX веке, когда при Российской империи проводилась унификация фамилий. До этого армяне часто обходились именем и указанием на отца (например, Мушег-оглы). Знатных родов с фамилией Мушегян не зафиксировано — это скорее фамилия сельского священника, торговца или земледельца.

У фамилии есть несколько орфографических вариантов, связанных с разной передачей армянской фонетики: Мушегян, Мушехян, Мушэгян. В западном варианте армянского языка (диаспора) она может писаться как Mousheghian. Но все эти формы восходят к одному имени-предку, и разница лишь в том, как звук «г» или «х» записали в паспорте.