Фамилия Музаков — довольно редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, в её основе лежит нецерковное имя или прозвище Музак. Такие имена на -ак (-як) были характерны для русских говоров и украинского языка: они часто давались по внешности, поведению или профессии. Например, «муза» в значении «капризный, привередливый человек» или «растяпа» — в некоторых диалектах это слово имело именно такой оттенок. Таким образом, Музаком могли прозвать человека с замысловатым характером или того, кто медлителен и неловок.

Суффикс -ов в финале фамилии указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Музаков — это «сын Музака». Принадлежность к этой модели говорит о том, что фамилия оформилась в центральных или северных регионах России, где притяжательные прилагательные на -ов вытеснили более архаичные формы. В южных и западных областях скорее встретился бы вариант Музаченко или Музак.

Есть и вторая, менее вероятная версия — от тюркского имени Музак, которое восходит к арабскому Музаффар (победоносный). В этом случае фамилия могла появиться в среде татарской или башкирской знати, но тогда она, скорее всего, сохранила бы ударение на последнем слоге (Муза́ков), а не на втором, как в русском произношении. Поэтому основным остаётся диалектное русское прозвище.

Среди однокоренных фамилий — Музалевский (с суффиксом -евский, указывающим на географическую привязку) и Музалёв. Последний образован от той же основы, но с другим суффиксом, что подтверждает активное бытование корня «муз-» в прозвищной системе. Встречается фамилия и в форме Музаков с ударением на первый слог — это нормальный вариант для фамилий, образованных от имён на -ак.

Искать носителей фамилии Музаков стоит прежде всего в Курской, Орловской и Воронежской областях, а также среди казачества — именно там прозвища на -ак были особенно распространены.