Фамилия Музаты — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Это не типичная русская фамилия на -ов/-ин, а форма, характерная для западнорусских земель, прежде всего для Беларуси и Украины. Суффикс -ат- (в белорусском варианте -аты) образует прилагательные со значением «обладающий признаком» или «наделённый чем-то». В данном случае основа — «муза» — сразу отсылает к античным богиням искусств, но не стоит спешить с романтическими выводами.

Прямое значение прозвища Музатый — «похожий на музу», «вдохновенный». Однако в народной среде, далёкой от академического классицизма, такое прозвище скорее всего давали не поэту, а человеку с мечтательным, задумчивым видом, который «витает в облаках». В белорусских говорах слово «муза» могло иметь ироничный оттенок — так называли рассеянного, не от мира сего человека. Вполне вероятно, что предок носителя фамилии получил это прозвище за привычку напевать под нос или за любовь к песням — в деревенской среде пение и музыка часто связывались с «музой» в бытовом, а не в высоком смысле.

Словообразовательная модель здесь проста: основа «муз-» + суффикс -ат- + окончание -ый (в исходном прилагательном «музатый»). Фамилия застыла в форме множественного числа родительного падежа (или именительного, если воспринимать её как притяжательную форму от прозвища на -ата). В украинской традиции фамилии на -атий (-атый) встречаются чаще, чем в русской, и нередко фиксируют прозвища по внешности или поведению. Поэтому Музаты — это, скорее всего, украинская или белорусская фамилия, которая в XIX веке могла писаться как Музатый, а затем, при переходе в русскую паспортную систему, приобрела окончание -ы.

Вторую версию — связь с румынским словом «muza» (музей) или тюркским «муза» (ледяной) — стоит отмести сразу. Никаких убедительных следов миграции фамилии из этих регионов нет, а корень «муза» в славянских языках имеет прозрачную этимологию через церковнославянское или польское посредничество. Таким образом, предки современных Музатых — это люди с прозвищем Музатый, жившие на территории современной Украины или юго-западной Беларуси, скорее всего крестьяне или мещане, которых окружающие считали чудаковатыми мечтателями или любителями попеть.