Фамилия Музаватова образована от мужского имени или прозвища Музават. Её основа восходит к арабскому слову «музават» — так в исламской традиции называют равенство, равноправие, одинаковое положение людей перед Богом. В дореволюционной России подобные фамилии встречались преимущественно у татар и других тюркских народов, исповедовавших ислам. Суффикс -ов (-ова) указывает на принадлежность: буквально «дочь (или жена) Музавата».

Словообразовательная модель здесь классическая для русской фамильной системы, адаптированной к тюркским именам. Если бы фамилия сохранила исконно татарское оформление, она могла бы звучать как Музаватов (для мужчин) или Музаватова (для женщин) — именно так и произошло. Встречаются варианты Музаватов и Музаватова, причём женская форма нередко фиксируется как основная, если фамилия передавалась по материнской линии или закрепилась в документах через жену.

Географически фамилия Музаватова тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам с компактным проживанием татар и башкир. Встречается она и среди казанских татар, и в Оренбургской области, и в Башкортостане. Носители фамилии — потомки людей, которых в своё время прозвали Музаватом за справедливость, уравновешенность или за то, что они выступали за равные права в общине. Прозвище могло закрепиться и за человеком, получившим религиозное образование и знакомым с понятием «музават» из Корана.

В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён, Музаватова — пример того, как исламский религиозный термин стал личным именем, а затем и фамилией. Это редкий случай, когда фамилия напрямую отсылает к богословскому понятию, а не к профессии, внешности или бытовой черте.