Фамилия Музлаев происходит от старинного мусульманского имени Музлай. Это имя восточного происхождения, и его основа, как у большинства подобных имён, сложная и составная.

Первый корень имени восходит к древнетюркскому слову «музли», что значит «принимающий гостей» или «потчующий гостей». Вторая часть — «ай» — переводится с тюркского как «месяц». Однако у этого слова был богатый набор переносных значений: «красивый, ценный», «святой», «чистый и светлый», «умный, дорогой», а также «обильный, счастливый» или «полный». Соединившись, эти части давали имя с пожеланием достатка, радушия и светлой доли его носителю.

Есть и другая, менее вероятная версия. Согласно ей, в основе фамилии лежит не имя, а прозвище Музлай, которое в народной речи связывали со словом «музыка». Так могли прозвать музыканта, певца или продавца музыкальных инструментов. Эта гипотеза выглядит слабее: слишком уж заметен в фамилии восточный след, а вот связь прозвища с музыкой не находит надёжного подтверждения в диалектах. Скорее всего, перед нами именно именная фамилия, каких много среди тюркских народов.

Сама модель образования проста и типична: к основе Музлай добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывал на принадлежность роду. То есть первоначально Музлаев — это «сын Музлая». Такая схема встречается у множества фамилий, возникших от имён восточного происхождения, когда носители переходили на русскую систему фамильных имён.