Фамилия Музыря — редкий пример, где суффикс не даёт привычной подсказки о происхождении. В русской модели фамилий на -а/-я обычно заканчиваются либо украинские или белорусские формы (Музыченко, Музыка), либо прозвищные фамилии, застывшие в именительном падеже. Здесь именно второй случай: Музыря — это прямое прозвище, которое стало фамилией без добавления типовых суффиксов -ов, -ин или -ский.

Корень слова — «музыр-», и тут возможны две версии. Первая и самая прямая: прозвище связано с музыкальным инструментом «музыка» или «музыка» в старом значении «музыкант». Однако форма «Музыря» скорее отсылает к диалектному слову. В южнорусских и украинских говорах «музиря» или «музика» могли называть не просто музыканта, а бродячего гусляра, скомороха или шарманщика — человека, чей заработок зависел от игры на ярмарках и праздниках. Суффикс -я в этом случае придаёт прозвищу оттенок носителя признака: «тот, кто музирит», то есть играет или шумит.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с польским «muzyr» — «капризный, привередливый человек». В этом случае прозвище давали не по ремеслу, а по характеру: «Музыря» — тот, кто постоянно недоволен, «музырит» (капризничает). Такое значение встречается в западных регионах, где польское влияние было сильным. Обе версии не противоречат друг другу: в разных местностях прозвище могло возникнуть независимо, от разных корней.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, а также в Белгородчине — то есть в зоне, где смешивались великорусские и малороссийские говоры. Носители фамилии Музыря в большинстве были крестьянами или мещанами, и прозвище, скорее всего, закрепилось за одним родом ещё в XVII-XVIII веках, когда фамилии только начинали передаваться по наследству.

Интересная деталь: фамилия не склоняется по падежам как типичная русская, а остаётся неизменной в мужском и женском варианте — «Иван Музыря», «Анна Музыря». Это тоже указывает на её прозвищное, а не отчество-патронимическое происхождение. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего стоят Музыка, Музыченко, Музыкин — все они из того же гнезда, но с разными суффиксами, показывающими, как в одной семье прозвище могло обрасти разными окончаниями.