Фамилия Муззаева звучит непривычно для русского уха, и это не случайно: её корни ведут на Кавказ, а точнее — в Осетию. В основе фамилии лежит личное имя Музза или Муззай, которое, скорее всего, является осетинским вариантом арабского имени Муза (или Музаффар). В арабском языке Музаффар означает «победоносный», «одерживающий победу». Со временем, при переходе в осетинскую среду, имя могло сократиться и адаптироваться к местному произношению, превратившись в Музза. Суффикс «-ева» указывает на принадлежность: Муззаева буквально значит «дочь (или жена) Муззы». Это типичная модель для осетинских фамилий, где основа — мужское имя, а окончание «-аев/-оев» или «-ева» образует фамилию по отцу.

Географически фамилия Муззаева распространена в Северной Осетии и среди осетинской диаспоры. Если искать аналоги в русском языке, то ближе всего будет фамилия Музаев, которая тоже восходит к тому же корню, но в более «русифицированном» варианте. Социальный статус предков-носителей этой фамилии, скорее всего, был связан с традиционным осетинским обществом: они могли быть как воинами (учитывая значение имени), так и земледельцами или скотоводами. Фамилия не указывает на конкретное ремесло, но говорит о том, что родоначальник носил имя с яркой положительной характеристикой.

Отдельного внимания заслуживает написание с двойной «з». В осетинском языке удвоение согласных не редкость и может передавать особенности произношения — более твёрдый или долгий звук. Встречаются и варианты Музаева, Муззаев, но форма с двумя «з» (Муззаева) — наиболее точная для осетинской фамилии, так как сохраняет исходный звуковой облик имени. Встретить такую фамилию за пределами Кавказа можно, но это будет почти всегда указывать на осетинские корни семьи.