Фамилия Мячкин — редкий пример того, как прозвище, данное за манеру речи, закрепилось в роду и пережило несколько столетий. В основе фамилии лежит личное прозвище Мячка, а оно, в свою очередь, восходит к диалектному глаголу «мячать». В псковских говорах это слово означало «говорить невнятно, мямлить». Так что прозвище Мячка, скорее всего, получал человек вялый, нерешительный, с тихой и смазанной речью — тот, кого в других регионах назвали бы Мямлей или Мямлей.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе прозвища Мячк- добавили типичный для русских фамилий суффикс притяжательного прилагательного -ин. Такой суффикс использовали, когда основа оканчивалась на -а или -я, и он указывал на принадлежность: Мячкин буквально означает «сын Мячки», «тот, кто из рода Мячки». По той же модели возникли фамилии Пушкин (от Пушка) или Ильин (от Илья).

Интересно, что прозвище Мячка могло иметь и второе прочтение — от слова «мяч», то есть круглый, мягкий предмет. Но эта версия слабее: прозвища, образованные от названий предметов, обычно отражали внешность или характер, а «мяч» не даёт такой яркой характеристики. К тому же глагол «мячать» в псковских говорах — зафиксированное диалектологами явление, тогда как связь с мячом остаётся лишь умозрительной. Поэтому версия о невнятной речи выглядит куда правдоподобнее.

Сама фамилия — редкая, в общероссийских справочниках массового распространения не получила. Это говорит о том, что род Мячкиных, вероятно, имел локальное происхождение, скорее всего, в северо-западных областях России, где бытовало исходное диалектное слово. Прозвища, связанные с речью, вообще часто давали в крестьянской среде: они были точными, меткими и не требовали объяснений для соседей. Потомки человека, которого звали Мячкой, со временем утратили память о причине прозвища, но фамилия сохранила её навсегда.