Фамилия Мягчилов — редкий случай в русском ономастиконе, где прозвище образовано от глагола, а не от существительного. В её основе лежит глагол «мягчить» — то есть делать мягким, размягчать, смягчать. Суффикс -ил- в русских прозвищах указывает на деятеля: так же, как светить → Светило, воротить → Воротила, грубить → Грубила. Мягчило — человек, который что-то размягчает или смягчает. От этого прозвища через стандартный патронимический суффикс -ов и возникла фамилия Мягчилов.

Кем мог быть первый Мягчило? Самая прямая версия — ремесленная. В кожевенном деле был этап «мягчения» шкур: кожу разминали, вымачивали, обрабатывали жиром, чтобы она стала эластичной. Мастера, который этим занимался, могли прозвать Мягчило. Параллель — фамилия Мягков, но она образована от прилагательного «мягкий» (характеристика человека), а Мягчилов — от действия, что указывает на профессию. Менее вероятно, но возможно, что прозвище дали за характер — мягкому, уступчивому человеку, который «всё смягчает», хотя для таких случаев в русском языке чаще использовали прилагательное (Мягкий, Мягков).

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. Встречается в Вологодской, Костромской, Кировской областях — регионах, где было развито кожевенное и овчинное производство. В XIX веке Мягчиловы записаны в основном среди крестьян и мещан, дворянских родов с такой фамилией нет. Написание устойчивое, с буквой «г» — это не вариант «Мякчилов» (от «мякина», «мякоть»), а именно от глагола «мягчить», где корень «мягч-» сохраняется.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Мягчилов стоит особняком. Мягков — самая частая, от прилагательного. Мягченков — от отчества через суффикс -енк- (украинское или южнорусское влияние). А Мягчилов — единственная, где прозвище образовано от глагольной основы с суффиксом деятеля. Это редкая словообразовательная модель для русских фамилий: таких, как Платонов от Платон, а не от глагола, — большинство. Мягчилов — из числа тех, что хранят память о забытом ремесле или бытовом действии, а не о личном качестве.