Фамилия Мягчилова хранит в себе сразу несколько загадок, и главная из них — её основа. На первый взгляд, корень «мягч-» кажется прозрачным и связанным с прилагательным «мягкий». Но в русском языке словообразование пошло не по самому очевидному пути.

Скорее всего, в основе лежит не прилагательное, а профессиональное прозвище или название ремесла. В старину «мягчить» означало размягчать, делать мягким, чаще всего — обрабатывать кожу или шерсть. Человек, который занимался размягчением кожевенного сырья или трепал лён, чтобы волокно стало мягче, вполне мог получить прозвище Мягчила. Окончание «-ила» в русском языке типично для названий деятелей с оттенком просторечия или профессиональной принадлежности (ср. зубило, точило, а также прозвища вроде Растяпа, Мазила). Таким образом, Мягчилов — это потомок человека по прозвищу Мягчила, то есть мастера-кожевника или, возможно, валяльщика шерсти.

Суффикс «-ов» в фамилии Мягчилова указывает на стандартную для центральной России патронимическую модель: «чей?» — Мягчилов, то есть сын Мягчилы. Женская форма Мягчилова образована по тому же принципу, что и подавляющее большинство русских фамилий.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «мягчилом» могли называть человека уступчивого, незлобивого, «мягкого» характером. Однако, учитывая, что прозвища, образованные от черт характера, чаще имели более яркую, иногда ироничную окраску, версия с ремеслом выглядит убедительнее. Прямых указаний на дворянское происхождение этой фамилии нет — скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди, чей предок кормился обработкой сырья.

Фамилия встречается не повсеместно, что говорит о её относительно локальном происхождении. Поскольку она не входит в число самых распространённых, её носители, вероятно, ведут род из одного или нескольких соседних регионов, где было развито кожевенное или текстильное производство.