Фамилия Мягчихин — редкий случай, когда основа прозвища и фамильный суффикс вступают в очевидное, но неожиданное противоречие. На слух она кажется «мягкой», но словообразовательная модель выдает северный, даже суровый характер.

В центре фамилии — прозвище Мягчиха. Это не женская форма отчества, как можно было бы подумать, а типичное для русских говоров прозвище человека по его черте или занятию. Суффикс -их- здесь указывает на принадлежность к коллективу или местности: Мягчиха — тот, кто живет в доме или роду Мягчих, либо сам обладает качеством, названным корнем. А вот окончание -ин — уже стандартный русский патроним: «чей?» — Мягчихин, то есть сын или потомок Мягчихи.

Корень — «мягк-», «мягкий». Но прямое значение «нежесткий, податливый» — лишь верхний слой. В диалектах слово «мягкий» имело и переносные смыслы: «уступчивый, добрый, незлобивый», но также «изнеженный, слабый». Прозвище Мягчиха мог получить человек с мягким характером, но скорее — с насмешкой, как антитеза «твердому», «жесткому» мужику. В северных и сибирских говорах «мягким» называли и того, кто плохо держит слово, легко поддается уговорам.

География фамилии подсказывает, что её носители — выходцы из северных областей России (Архангельская, Вологодская губернии) или Поволжья. Именно там суффикс -их- в прозвищах был особенно распространен: он образовывал фамилии от названий местных родов или дворов (сравните: Коротких, Глухих). Мягчихин — не исключение: это «северная» фамилия, где основа застыла в родительном падеже множественного числа.

Интересно, что фамилия не имеет отношения к ремеслу или профессии. Никаких «мягчителей» кожи или ткачей не было. Это чисто бытовое прозвище, данное человеку за его нрав или, возможно, за физическую особенность — например, за мягкие, пухлые руки. В любом случае, Мягчихины — потомки того самого Мягчихи, которого в деревне знали по его уступчивости или доброте, и это имя закрепилось за целым родом.