Фамилия Мякенькая звучит необычно для русского уха — это не типичная «твердая» фамилия на -ов или -ин, а форма женского рода от прилагательного. Такое окончание (-ая, -яя) характерно для фамилий, которые по происхождению являются полными прилагательными. В мужском варианте фамилия звучала бы как Мякенький. Подобная модель образования встречается реже, чем патронимы на -ов/-ев, но она существует: например, фамилии Толстой, Благой, Рыжий, Меньшой. В данном случае перед нами не просто прозвище, а застывшая описательная характеристика человека.

Основа фамилии — слово «мякенький», уменьшительно-ласкательная форма от «мягкий». В русских говорах у слова «мягкий» было несколько переносных значений, которые могли лечь в основу прозвища. Скорее всего, Мякеньким называли человека с мягким, покладистым характером, уступчивого и незлобивого. В крестьянской среде, где ценились сила и твёрдость, такое прозвище могли дать добродушному, тихому человеку. Реже можно предположить, что прозвище относилось к физическим качествам — например, к мягкости рук или тела, но это менее вероятно.

По географическому распространению фамилия Мякенькая — редкая. Она встречается в основном в южных и центральных регионах России, а также в некоторых областях Украины, где русские фамилии-прилагательные в форме женского рода бытовали шире. В официальных документах XIX века такие фамилии нередко записывали именно в женской форме, если речь шла о женщине-вдове или незамужней, а потом эта форма закреплялась за всем родом. Поэтому носительница фамилии Мякенькая могла унаследовать её от предка-женщины, которая носила прозвище Мякенькая.

С точки зрения словообразования, суффикс -еньк- придаёт основе уменьшительно-ласкательный оттенок. В русских фамилиях это редкий случай: обычно уменьшительные суффиксы встречаются в основах (Мякиш, Мякишев), а не в окончании. Так что фамилия Мякенькая стоит особняком — это не производная от имени или профессии, а прямое прозвище, описывающее характер человека. В этом её уникальность: она не говорит о занятии предка, а передаёт его личностную черту, которую заметили и запомнили соседи.