Фамилия Мяконькая — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной и даже попала в официальные документы. Обычно такие фамилии на -ая/-яя встречаются в южных и западных регионах бывшей Российской империи, особенно на Украине и в Беларуси, где прилагательные в женском роде нередко становились фамилиями целых семей. В русской традиции, напротив, за женой и дочерью сохранялась форма мужа или отца (Мяконький → Мяконькая), но здесь мы видим застывшую форму женского рода, что говорит либо о прозвище, данном женщине-родоначальнице, либо о позднейшей паспортной фиксации.

Основа фамилии — прилагательное «мяконький», то есть уменьшительно-ласкательная форма от «мягкий». В диалектах и разговорной речи XIX века «мяконький» означало не только физическую мягкость, но и характер: уступчивого, доброго, незлобивого человека. Прозвище Мяконький могли дать человеку с мягким нравом, а в некоторых говорах — даже полноватому или рыхлому телосложением, по аналогии с «мякишем».

Суффикс -оньк- (с чередованием г/к) — типичный для русских уменьшительных прилагательных, но в фамилиях он встречается нечасто. Обычно фамилии образуются от полных форм (Мягков, Мягкий), а здесь мы видим именно ласкательный вариант. Это сближает Мяконькую с такими фамилиями, как Легонький, Тихонький, Худенький — все они указывают на прозвище с оттенком симпатии или иронии.

Встречается фамилия в основном в центральных и южных областях России, а также в Беларуси. В дореволюционных метрических книгах можно найти как Мяконьких, так и Мяконьких, но форма Мяконькая чаще всего принадлежала женщинам, чьи мужья или отцы носили фамилию Мяконький. Однако если фамилия передалась по наследству именно в женском роде, это могло произойти из-за того, что в семье не было мужчин-наследников, и запись в ревизских сказках или советских паспортах закрепила форму за всеми.

Однокоренные фамилии — Мягков, Мягкий, Мяконький — более распространены. Мяконькая стоит особняком: её носительницы, скорее всего, происходят из одной локальной ветви, где прозвище дали женщине, и оно не «переоделось» в мужской род. Социальный контекст — крестьянская или мещанская среда, где ласкательные прозвища были нормой.