Фамилия Мяконьких — редкий пример русской фамилии с окончанием на -их. Такая модель характерна для северных и сибирских регионов, а также Поволжья: она отвечает на вопрос «чьи будете?» и буквально означает «из семьи Мяконьких». В центральной России прижилась бы форма Мяконьков, но на севере и в Зауралье предпочитали закреплять родовое прозвище в родительном падеже множественного числа.

Само прозвище Мяконький образовано от прилагательного «мягкий» с уменьшительным суффиксом -оньк-. Скорее всего, так называли тучного, мягкотелого человека. Но у этого прозвища есть и вторая, не менее правдоподобная трактовка: «мягкий» в значении «кроткий, уступчивый», «душевный, отзывчивый», «лишенный резкости и грубости». В этом случае прозвище Мяконький отражало особенности характера и поведения основателя фамилии — человека уживчивого, покладистого, с которым легко иметь дело.

Существует и третья гипотеза, выводящая прозвище из профессиональной сферы. Слово «мякоть» в разных говорах имело конкретные хозяйственные значения: в пермских говорах так называли мелкие отруби, в тульских — связку льна, а в ярославских — паханую землю, поле, с которого снят один хлеб. Если прозвище Мяконький связано с этими значениями, оно относится к числу «профессиональных» именований и указывает на род деятельности предка: он мог быть мельником, работавшим с отрубями, или земледельцем.

Однокоренные прозвища и фамилии довольно старые. Об этом свидетельствует «Ономастикон» академика С. Веселовского, где упоминаются Мякиш, крестьянин, 1480 г., Новгород; Самойло Мякишев, крестьянин, 1469 г., Белоозеро; Истома Иванович Мякишев, 1552 г., Переяславль. Эти записи показывают, что корень был жив в прозвищной традиции как минимум с XV века, причем бытовал в разных землях — от Новгорода до Переяславля.

Форма Мяконьких, а не Мяконьков, говорит о том, что фамилия закрепилась на территориях, где было принято называть всю семью по главе рода. Потомок человека, обладающего прозвищем Мяконький, со временем получил фамилию Мяконьких — и в ней сохранился отпечаток того, как в старину определяли принадлежность к роду: не «чей сын», а «чьи вы будете».