Фамилия Мяконький — редкий пример, где исходное прозвище сохранилось почти без изменений, не перестроившись в стандартную модель на -ов или -ин. Её основа — прилагательное «мяконький», то есть очень мягкий. В говорах это слово могло относиться к характеру человека: уступчивый, незлобивый, покладистый. Но с не меньшей вероятностью прозвище давали по физической особенности — например, человеку с особенно мягкими, пухлыми руками или лицом, либо тому, кто ходил плавно, бесшумно.

Главная особенность фамилии — суффикс -к- и окончание -ий. Такая модель (Мяконьк-ий) типична для украинских и белорусских фамилий, где прилагательные в именительном падеже нередко становились фамилиями без дополнительных суффиксов: Швидкий, Білий, Солодкий. В русской традиции такие формы обычно переделывали в Мяконьков или Мяконькин, но в юго-западных губерниях (Черниговская, Киевская, Подольская) они закреплялись как есть. Поэтому, скорее всего, первые носители фамилии жили на территории современной Украины или Беларуси.

Слово «мяконький» — уменьшительно-ласкательная форма от «мягкий». В древнерусском языке мягкость называли словом «мѧкъкъ», а суффикс -оньк- придавал оттенок нежности. Ономасты (например, Б. Унбегаун) относят такие фамилии к группе «характеристических прозвищ», которые закрепились за человеком в быту и позже стали наследственными. Социального барьера у этой фамилии не было: её мог получить и крестьянин за мягкий нрав, и мещанин за профессию, связанную с обработкой мягких материалов — например, скорняк или валяльщик войлока.

Встречается фамилия и в написании через «о» — Мяконькой, что отражает диалектное произношение окончания. В современных базах данных носители Мяконьких рассеяны от западных областей России до Сибири, но чаще всего их корни ведут в Черноземье или на Украину. Если вы носите эту фамилию, ваш предок почти наверняка получил прозвище за душевную или телесную мягкость — и сохранил его в форме, близкой к живому народному слову.