Фамилия Мяконькина образована от мужского прозвища Мяконька, а оно, в свою очередь, — от прилагательного «мягкий». Кажется, что всё прозрачно, но слово «мягкий» в древнерусских говорах имело не только современное значение «нежёсткий». Чаще всего прозвище Мяконька давали человеку уступчивому, добродушному, незлобивому — тому, кого в других местах называли Мякишом или Мякишем. Смягчающий суффикс -оньк- (Мяк-оньк-а) придавал прозвищу ласкательный оттенок: так могли окликнуть не просто мягкого, а «мягенького», покладистого парня или, реже, ребёнка.

Фамилия закрепилась в форме женского рода Мяконькина, хотя её основа — мужское прозвище. Такая модель типична для северных и центральных русских говоров, где фамилии на -ин часто образовывались от прозвищ с конечным -а: Мяконька → Мяконькин. Если бы прозвище звучало как Мяконький, фамилия скорее получила бы окончание -ов. Вариант с суффиксом -оньк- встречается реже, чем более распространённые Мягков или Мякишев, что говорит о локальном бытовании исходного прозвища.

Встречается необычная версия, что Мяконька могло быть не прозвищем, а производным от имени Мяконь — якобы народной формы календарного имени Михаил. Эта гипотеза слабая: прямое фонетическое сходство между Мяконь и Михаил не прослеживается, а в ономастической литературе такие переходы не зафиксированы. Правдоподобнее связь с мягкостью характера, тем более что в русских говорах слово «мяконький» в переносном смысле («сговорчивый») известно.

География фамилии неширокая. Основные очаги — Вятская губерния (современная Кировская область) и прилегающие районы Удмуртии. В XIX веке Мяконькины числились преимущественно среди государственных крестьян, то есть лично свободных, но приписанных к казённым землям. Встречались и в среде старообрядцев — возможно, прозвище бытовало в замкнутых общинах, где ценились неконфликтные люди.

К однокоренным фамилиям относятся Мягков, Мягконосов, Мякишев, Мякота. Но Мяконькина стоит особняком: редкий уменьшительный суффикс и вятский след делают её не просто указанием на характер, а маркером определённого региона и крестьянского сословия.