Фамилия Мяконькова образована от прозвища или нецерковного имени Мяконький. В основе лежит прилагательное «мяконький» — уменьшительно-ласкательная форма от «мягкий». Такое прозвище могли дать человеку с мягким, покладистым характером, уступчивому и незлобивому. В русской традиции подобные имена-характеристики (Мягкий, Кроткий, Тихий) нередко становились основой для фамилий, причём в уменьшительной форме они звучали даже ласковее, что могло указывать на доброе отношение окружающих к носителю прозвища.

Суффикс «-к-» в основе (Мяконьк-) — характерная черта русских прозвищных фамилий, где уменьшительная форма закрепилась в качестве родового имени. Мужской вариант — Мяконьков, женский — Мяконькова. По словообразовательной модели фамилия типична для северных и центральных областей России, где суффикс «-ов» присоединялся к основам на согласный. Встречаются также варианты с иным ударением — Мяконьков, но в литературной норме ударение падает на второй слог: Мяко́ньков.

В ономастических словарях эта фамилия не относится к числу древних боярских или княжеских родов. Скорее всего, предки носителей фамилии были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по прозвищу. Редкость фамилии объясняется тем, что в основе лежит не церковное имя, а диалектное или бытовое слово, которое не во всех регионах использовалось как прозвище. В современных телефонных справочниках и базах данных Мяконьковы встречаются в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно указывает на возможные миграционные пути рода.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Мягков, Мякоткин, Мякишев — показывает, что все они образованы от разных форм одного корня. Мяконьков — единственный, кто сохранил уменьшительный суффикс, что делает фамилию более «домашней» по звучанию. Если Мягков мог происходить от прямого прозвища «мягкий» (по характеру или даже по мягкости волос), то Мяконьков — это вариант, подчёркивающий не просто качество, а его степень: не просто мягкий, а очень мягкий, мяконький.