Фамилия Мяснянкин происходит от прозвища Мяснянка, которое, в свою очередь, образовано от нарицательного «мясо». Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет это слово как «мягкие части животного тела, состоящие из красных или красноватых волокон, образующих мышцы; тело, плоть». Скорее всего, прозвище относилось к «профессиональным» именованиям и указывало на род занятий основателя фамилии: он мог быть мясником, торговцем мясом или поваром, умело готовившим блюда из этого продукта. В старину такие прозвища часто закреплялись за человеком как самое употребительное именование, а затем переходили к потомкам.

Существует и другая, менее правдоподобная версия: фамилия Мяснянкин восходит к топониму Мяснянка — селу в Мантуровском районе Курской области. В этом случае предок Мяснянкиных мог быть выходцем из того населенного пункта. Однако такая гипотеза выглядит слабее: прозвища, образованные от названий еды или ремесла, в славянской традиции встречаются гораздо чаще, чем указания на небольшие деревни, и потому «мясная» версия выглядит естественнее.

Суффикс -ин в фамилии указывает на притяжательное значение: Мяснянкин означает «сын Мяснянки», потомок человека с таким прозвищем. Это типичная модель русских фамилий, где основа прозвища отца соединяется с притяжательным суффиксом. Интересно, что форма Мяснянкин, а не более привычное Мясников, сохраняет уменьшительно-ласкательный оттенок исходного прозвища, что могло говорить о тёплом или ироничном отношении окружающих к его носителю.

Процесс формирования каждой отдельной фамилии был длительным и не всегда привязан к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Мяснянкин можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований. Тем не менее, в основе её лежит живое, наглядное прозвище, которое рисовало образ человека, связанного с мясным делом — будь то торговля, забой скота или приготовление пищи.