Фамилия Мятчин образована от имени или прозвища Мятча. Это редкая словообразовательная модель: суффикс -а, характерный для кратких форм на -я, плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Мятчи). В русских фамилиях такая конструкция встречается гораздо реже, чем стандартные -ов/-ев, что сразу выделяет Мятчиных из общего ряда.

Основа Мятч- восходит к слову «мята». Прямая связь с растением возможна, но маловероятна для прозвища. Скорее всего, перед нами диалектный вариант. В северных и сибирских говорах «мятой» называли мятую, измятую вещь, а «мятчик» — того, кто мнёт, например, кожу при выделке или лён. Прозвище Мятча могли дать человеку с неопрятной одеждой или, наоборот, мастеру-сыромятнику, который обрабатывал шкуры, разминая их. Вторая версия — отчество от канонического имени Матфей в его просторечной форме Мятя (через чередование «ф» → «т» → «я»). Тогда Мятча — это уменьшительное от Матвей, а Мятчин — «внук Матвея».

Географически фамилия привязана к центральным областям России и Поволжью. В дореволюционных переписях Мятчины чаще встречались среди крестьян Нижегородской, Костромской и Владимирской губерний — регионов, где было развито кожевенное и льняное ремесло. Это косвенно подтверждает версию о прозвище ремесленника.

Стоит обратить внимание на написание: фамилию иногда путают с Мячков или Мячиков, но у них другая основа — от слова «мяч». Мятчин же стоит особняком, и его корень не имеет отношения к спорту. В современных справочниках фамилия считается редкой, её носители рассеяны по всей стране, но наибольшая концентрация по-прежнему в Нижегородской области.