Фамилия Мятка — редкий случай, когда основа ясна с первого взгляда, но за ней скрывается не один, а два совершенно разных смысловых слоя. Самое очевидное, что приходит в голову: связь с растением мята. Однако в русской ономастике прозвища по названиям трав встречаются, но не так часто, как, скажем, по профессиям или внешним признакам. Гораздо вероятнее, что корень здесь — не ботанический, а глагольный.

Слово «мять» в древнерусском языке и говорах имело широкий спектр значений: от физического действия (мять глину, мять лен) до переносного — «мять бока» (бить) или «мять языком» (болтать, перетирать одно и то же). Прозвище Мятка могли дать человеку, который занимался разминанием кож, льна или глины — то есть ремесленнику, кожевнику или гончару. Вторая версия, более прозаичная, — так могли назвать говорливого или, наоборот, нерешительного, «мнущегося» человека.

Обратите внимание на суффикс. Фамилия Мятка образована напрямую от прозвища без типичного русского патронимического суффикса (-ов, -ин, -ский). Это характерно для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где фамилии на -ка (Мятка, Гнутка, Тягнирядно) фиксировали прозвище в чистом виде. Встречается такая модель и у поляков. Поэтому география фамилии — в первую очередь западные и южные регионы бывшей Российской империи: Черниговщина, Гродненщина, Подолье, а также прилегающие области современной России (Брянская, Смоленская).

В словарях фамилию Мятка иногда путают с однокоренной Мятин (от имени Мятя — производного от Дмитрий), но это разные линии. Мятка — прозвищная фамилия, а не сокращение от крестильного имени. В дореволюционных источниках носители этой фамилии чаще всего встречаются среди мещан и крестьян, что подтверждает её ремесленное или бытовое происхождение.

Итог простой: предок человека с фамилией Мятка почти наверняка носил прозвище, связанное либо с определённым физическим трудом (мял кожу, лён, глину), либо с особенностью характера. Вариант с растением возможен, но как вторичный — скорее народное переосмысление, чем исходный смысл.