Фамилия Мылышев — редкий случай, когда написание прямо указывает на возможную ошибку или диалектное произношение. В русском языке нет общеупотребительного слова «мылыш», но есть «малыш». Логично предположить, что Мылышев — это фонетический вариант фамилии Малышев, закреплённый в документах из-за «акающего» говора: в некоторых областях «малыш» произносили как «мылыш», а писарь записывал на слух. Однако это не единственная версия.

Типичная модель образования — притяжательное прилагательное с суффиксом -ев от прозвища Мылыш. Если отбросить связь с «малышом», можно вспомнить диалектное слово «мылкий» (смазливый, пригожий) или даже «мыло» в переносном смысле — прозвище могли дать чистоплотному или, наоборот, скользкому человеку. Более экзотическая гипотеза: основа от тюркского «мыл» (богатство, имущество) — маловероятна для русской фамилии, но полностью исключать её нельзя, учитывая соседство с татарскими и башкирскими землями.

В отличие от массовой фамилии Малышев, Мылышев встречается локально, чаще в Поволжье и на Урале. Это говорит о том, что перед нами не случайная описка, а устойчивая региональная форма. Предки носителя такой фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а прозвище закрепилось за ними в XVI–XVII веках, когда шло активное заселение южных и восточных окраин. Сословной элиты среди Мылышевых не было — фамилия осталась в простонародной среде.

Словообразовательный разбор прост: корень «мыл-», суффикс «-ыш» (как в «голыш», «крепыш»), затем фамильный суффикс «-ев». Ударение падает на первый слог: Мы́лышев. Если ваш предок записан именно так, а не Малышев, это ценная деталь для генеалогического поиска — она сужает ареал и время фиксации фамилии.