Фамилия Мынцова — женская форма фамилии Мынцов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Мынц. Основа фамилии неочевидна на слух, и её разбор требует обращения к диалектной лексике. Вероятнее всего, в основе лежит слово «мын» или «мына» — в южнорусских и украинских говорах так называли нечто мелкое, незначительное, а иногда и скупого, прижимистого человека. Прозвище Мынц мог получить либо человек маленького роста, либо тот, кого считали мелочным и дотошным.

Модель образования проста: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?»), то есть Мынцов — сын Мынца. Уменьшительно-пренебрежительный суффикс -ец (в форме -ц) в основе — характерная черта для прозвищ, закрепившихся в фамилиях на юге России и в Белоруссии. Сравните с фамилиями Мальцов (от малец), Жеребцов, Птенцов — везде суффикс подчёркивает молодость или малость.

Существует и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским корнем «мын» (тысяча) или с именем Мынбай. Но для русской фамилии такая основа нетипична, и финаль -ц скорее указывает на славянское словообразование, чем на заимствование. К тому же, фамилия Мынцов и её варианты (Мынцев, Мынцовский) встречаются в основном в центральных и южных областях России, что подтверждает диалектное происхождение.

Фамилия редкая, недворянская, крестьянская или мещанская. В дореволюционных записях её носители — скорее всего, крепостные крестьяне или посадские люди из Курской, Воронежской или Тамбовской губерний. Современные носители фамилии Мынцова могут проследить свои корни именно в этом регионе, где прозвище «мынц» было понятно без словаря.