Фамилия Мырзашев образована от тюркского слова «мырза» (варианты «мирза», «мурза») с добавлением русского патронимического суффикса -ев. Основа «мырза» восходит к персидскому «мирза» (сокращение от «амир-заде» — «сын эмира, княжич»). В тюркских языках слово «мырза» означало «господин», «князь», а также служило почтительным обращением к знатному или просто уважаемому человеку, иногда — к грамотному писцу.

Географически фамилия Мырзашев наиболее характерна для народов Северного Кавказа и Поволжья, особенно среди ногайцев, казахов, башкир и татар. В русской антропонимии фамилии на -шев часто возникали от тюркских прозвищ, оканчивающихся на -ш, и Мырзашев — яркий пример такой адаптации. Формант -ев указывает на принадлежность: «сын Мырзаша» или «потомок Мырзаша», где Мырзаш — это народная форма имени или прозвища Мырза.

Отдельного внимания заслуживает суффикс -ш в основе. В тюркских языках он может придавать имени уменьшительно-ласкательный оттенок. Таким образом, Мырзаш — это не просто «господин», а «господинчик», «младший князь» или «сынок господина». Именно эта форма, а не сама основа «мырза», легла в основу фамилии. Сравните с однокоренными фамилиями Мырзаев, Мирзаев, Мурзаев — они образованы напрямую от слова «мырза» без уменьшительного суффикса, что делает Мырзашев более конкретной и, возможно, более поздней по происхождению фамилией.

Сословная принадлежность первых носителей могла быть разной. В среде татарских и ногайских мурз фамилия могла указывать на реальное знатное происхождение. Но прозвище «мырза» давали и простолюдинам — за важный вид, грамотность или за службу при знатном человеке. Поэтому утверждать, что все Мырзашевы — потомки аристократии, было бы неверно: фамилия скорее фиксирует прозвище конкретного предка, которое могло быть и шутливым, и уважительным.